O liczeniu słów kilka

Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie – proste? Pewnie że proste, jeśli się rozumie o co chodzi. Dla dzieci na początku nauki są to tylko jakieś liczby, znaczki, pojęcia nic nie mówiące. Przy nauce liczenia bardzo przydają się konkrety tzw. liczmany. Ja używałam pociętych na kawałki rurek, bo to i kolorowe i łatwo się przekłada.  Liczydło też jest bardzo przydatne. Dużo cierpliwości i wyrozumiałości,logiczne, jasne tłumaczenie i czas.

Dodawanie o ile dziecko wie jak po kolei „idą” cyferki jest proste do zrozumienia. Wystarczy położyć kolejne grupki o danej ilości rurek i policzyć je wszystkie. Przy dodawaniu sprawdzają się określenia typu: dostała, dołożyła, znalazła.

Odejmowanie. Wystarczy położyć duża grupkę rurek i zabrać tyle ile w działaniu jest podane. Tu się sprawdzają określenie typu: zjadła, zgubiła, zabrała.

Mnożenie. Ważne jest aby dziecko wiedziało, że jest to wielokrotne dodawanie i że jest przemienne. Oczywiście stwierdzenie przemienne jest dla naszych dzieci dosyć tajemnicze.  Wystarczy im pokazać, że 4×2 to to samo co 2×4 i nie ma znaczenia czy położy cztery grupki po dwie rurki w każdej czy dwie grupki i w każdej po 4 rurki.  Przy mnożeniu świetnie sprawdza się liczydło. Wracając do przykładu 2×4 – Mama miała dwóch synków i każdemu dała cztery cukierki (po cztery). Ile razem cukierków dała mama synkom? Każdy synek to jeden drucik liczydła, a koraliki to cukierki. Można wyjaśnić, że mnożenie jest jak rozkładanie, dawanie i sprawdzanie ile razem  się dało, wyjęło z worka czy też kosza. Pomocna jest tabliczka mnożenia. Suche wkuwanie jej na pamięć jest bez sensu. Wydrukujcie ją na grubszym papierze i po prostu niech dziecko ma ją zawsze pod ręką, czy też w polu widzenia.

Dzielenie. Mnożenie przez odwrotność? Zbyt skomplikowane. Dzielenie to nic innego jak dzielenie się, rozkładanie, rozdawanie po równo. Tu również liczydło świetnie się sprawdza. Na przykład8:4 .  Osiem koralików rozkładamy na cztery druciki i sprawdzamy ile jest na każdym druciku.

Podstawy liczenia najlepiej przećwiczyć na codziennych czynnościach. Wyciąganie sztućców, rozkładanie na stole talerzy, dzielenie się tabliczką czekolady i sprawdzenia ile każdy dostał (zakładamy, że każdy musi dostać tyle samo). Dzielenie się czekoladą czy owocami jest prosta drogą do przejścia do ułamków. Przypuśćmy, że są cztery osoby a pięć jabłek. Nasuwa się pytanie co zrobić  z tym piątym jabłkiem, skoro każdy miał dostać po tyle samo i mamy rozdzielić wszystkie owoce?. Bawmy się liczeniem a nie sztywno trzymajmy suchego matematycznego zapisu na papierze.

Gdy już dziecko „załapie” podstawy i jako tako sobie radzi możemy uatrakcyjnić naukę zabawą na komputerze.

Szczerze polecam:

Program „Matematyka dla klas 1-3” został napisany w ramach zajęć  eksperymentalnych z programowania obiektowego w języku C++ techniką RAD przez uczniów klas VI Szkoły Podstawowej w Wilczycach w woj. Świętokrzyskim.     Program jest adresowany do uczniów klas młodszych mających trudności w nauce pamięciowego rozwiązywania podstawowych działań  matematycznych a także ma zastosowanie w utrwalaniu i ocenianiu nabytych umiejętności. Program jest wolny od opłaty.  Do pobrania z mojego chomika TU.

Dużą jego zaleta jest suwaczek dzięki któremu płynnie możemy zmienić zakres działań. Domyślnie ustawiony do 100. W okienku wyświetla się dziecku ile zadań zostało rozwiązanych dobrze a ile źle. Wynik działania wybiera się za pomocą myszki na klawiaturze na ekranie.

Drugim miejscem które mogę polecić jest witryna Matematyczne ZOO

A może spojrzeć na to tak: Pokreślone, i co z tego?

W ostatnim wpisie umieściłam linki do fragmentów zeszytów z kartami pracy. Ostatnio ta pomoc dydaktyczna jest bardzo modna i dużo się o nich mówi i często korzysta. Statystycznemu rodzicowi może się przez to wydawać, że on nie zna sie na uczeniu dzieci, że nie ma do tego predyspozycji, że sam by nigdy nie wymyślił takich zadań, że ma za małą do tego wyobraźnię. Nie jest to jednak prawdą. Kto zna lepiej swoje dzieci jak nie rodzic? Kto tłumaczy im świat?

Dzisiejszy wpis jest podyktowany reprymendą jaką odczułam po przeczytaniu artykułu pani Aliny Kalinowskiej pt.” Czysty zeszyt”. Zwróciła mi uwagę na kilka aspektów w pracy z dziećmi. Muszę się szczerze przyznać, że w jej artykule zauważyłam moje błędy, błędne myślenie jeśli chodzi o ocenę pracy mojej córki- czystość wykonania. Weronika jeśli pracuje w zeszycie z zadaniami do matematyki, wokół kratek do wpisania rozwiązania i na marginesach przeprowadza swoje obliczenia, kreśli kreski, szlaczki i tym podobne. Zawsze zwracamy jej uwagę, że tak nie należy robić, że przez to zeszyt wygląda okropnie, że  jeśli potrzebuje coś rozwiązać niech weźmie dodatkową kartkę.

Chyba nigdy nie pomyślałam tak jak autorka artykułu, a może pomyślałam ale nie dopuściłam tej myśli do siebie, że :

„Trzeba jednak zdawać sobie również sprawę z istnienia słabości pracy z zeszytem ćwiczeń. Wśród tych ostatnich można wymienić przede wszystkim następujące mankamenty:
– uzupełnienia muszą być poprawne od razu – dzieci nie powinny wpisywać, jeśli nie są pewne wyniku. Taki wymóg jest możliwy do spełnienia wówczas, gdy dziecko już potrafi rozwiązywać dobrze zadania, którymi ma się zajmować (po co więc ma to robić?) lub w sytuacji, gdy nauczyciel poda gotowy i szczegółowy wzór postępowania (uczeń nie ma więc szansy na samodzielne odkrywanie zależności matematycznych);
– wypełniając gotową kartę pracy uczeń skupia się przede wszystkim na formie zapisu a mniej na poprawności myślenia;
– wiele proponowanych ćwiczeń jest odtwórczych, w małym zakresie rozwijających myślenie matematyczne (uczeń nie ma możliwości rozwijania umiejętności twórczego rozwiązywania problemów matematycznych). W efekcie mamy zwielokrotnienie w czasie podobnych ćwiczeń.”

„Prowadzenie badań stwarza szansę na zauważenie prawidłowości oraz na wyjaśnianie jej sensu.”

„W kontekście pokazanych przykładów należy wyraźnie wskazać wyższość zeszytu tradycyjnego, jako naturalnego miejsca samodzielnego tworzenia przez dziecko wiedzy matematycznej, nad gotową kartą pracy. Musi on stanowić osobiste narzędzie dziecka, za które ono ponosi odpowiedzialność oraz decyduje w sprawie sposobu jego wykorzystania. Tak jak tablica stanowi miejsce prób zapisywania z możliwością szybkich zmian, tak zeszyt powinien stanowić osobistą pomoc, po którą dziecko może sięgać zawsze, gdy odczuwa taką potrzebę. Jego wygląd nie powinien podlegać żadnej ocenie nauczyciela, a treść merytoryczna mogłaby stanowić punkt wyjścia dla dyskutowania nad ciekawymi aspektami prowadzonych przez ucznia badań.”

W końcu przecież chodzi oto, żeby dziecko zrozumiało jak się osiąga wynik danego działania. Dopiero w późniejszym etapie nauki dziecko nabiera biegłości w liczeniu i możemy ocenić poprawność wykonanego działania, szybkość liczenia. Ciekawym aspektem pracy z kartami co nie dotyczy zeszytów ćwiczeń jest to, że nie zawsze dziecko może wrócić do tego co było poprzednio. Zadania są drukowane na luźnych kartkach i nie zawsze wpinane w jakiś segregator aby w momencie natknięcia się na jakiś problem dziecko mogło wrócić kilka stron, dni do tyłu. Taki sposób archiwizowania zrobionych zadań daje równiez rodzicowi lepszy ogląd na to co już dziecko przerobiło. Z czym miało problem – myślę, że tam gdzie wiecej skreśleń i poprawek tym intensywniej dziecko przerabiało materiał.

Link do artykułu: TU Alina Kalinowska „Czysty zeszyt”.

Musimy dać dzieciom eksperymentować, dochodzić do prawidłowych rozwiązań po swojemu. Jak zapewne zauważycie, dzieci mają swój własny sposób myślenia i jest on zupełnie inny niż byśmy się w danej chwili spodziewali. Teraz sobie nie mogę przypomnieć konkretnego przykładu ale kilka dni temu taka sytuacja przydarzyła się mi. Weronika doszła do poprawnego wyniku w sposób zupełnie zaskakujący i według mnie o wiele bardziej skomplikowany. Niestety my dorośli jesteśmy spaczeni przez skołę, przez schematyczny sposób myślenia.

Musimy odróżnić estetykę wykonania zadania od badania nad jego rozwiązaniem i jego zapisem. Najważniejsze co mi się nasuwa na myśl to to, że my byliśmy tresowani w czystym i ładnym prowadzeniu zeszytu. Podkreślone tematy, kształtne pismo, śliczne szlaczki pod koniec każdej strony – nie ważne do jakiego przedmiotu zeszyt był. Chyba nie skłamię jak stwierdzę, że kazdy z nas przeszedł przez wyrywanie kartek z zeszytu aby przepisać lekcję raz jeszcze. Jakby sie nad tym zastanowić tak głębiej to zapewne wiele indywidualności zostało w ten sposób zabitych – przecież wszyscy muszą być tacy sami.

Nie róbmy tego naszym dzieciom. Uczmy ich staranności i dokładności, estetyki. Zostawmy to na czas kiedy uczymy je pisać, ucząc kaligrafii – motywujmy to w ten sposób, że jasne i czytelne przedstawianie swoich myśli pozwoli osobie czytającej np. list lepiej nas zrozumieć. Zwracajmy uwagę na staranność przy pracach plastycznych, przy robieniu kartki dla babci czy zaproszeń na urodziny. Jeśli dzieci mają coś do rozwiązania – zadanie z matematyki, fizyki czy chemii dajmy im poeksperymentować, dojść do prawidłowego rozwiązania w swój własny indywidualny sposób. Dajmy im zrobić mapę myśli. Niech ten zeszyt czy kartka wygląda jak by przeszło po nim małe tornado. Przecież sztuką nie jest wkucie np. dodawania do 10 na pamięć, tylko zrozumienie zależności, wizualizacja, tak aby świadomie wiedziały skąd coś się bierze. Korzystajmy z gotowych kart ale z rozsądkiem.

Niestety nasuwa mi się smutne acz prawdziwe podsumowanie tego wpisu: Dzisiejsza szkoła jest nastawiona na rozwiązywanie testów na zaznaczanie: A, B lub C i nauczycieli w większości i tak nie obchodzi jak myślą nasze dzieci tylko żeby zaznaczyły prawidłowy kwadracik. Pytanie jest czy chcemy coś z tym zrobić? Czy zamknąć oczy i sprawić aby nasze dzieci były bezmyślnymi automatami?

Jeśli chcecie poszerzyć swoje horyzonty i odkryć jak myślą dzieci zapraszam na tę stronę KLIK.

%d blogerów lubi to: